Câu đố toán học Người đố : MTV
Có 2 anh em thừa hưởng từ cha
họ 1 đàn bò cái, nhưng họ
không muốn phát triển thành
đàn bò, họ quyết định phát
triển đàn cừu, và họ đã có sẵn
1vài con chó. Tiếc là họ sống ở
1 khu làng hẻo lánh, nơi mà tiền
mặt không tồn tại, mà họ trao
đổi hàng trực tiếp. Đầu tiên,
một nhà thương nhân trẻ đổi
với họ 1 đàn gà. Số lượng gà
đổi cho mỗi con bò ngẫu nhiên
đúng bằng số bò mà họ thừa
hưởng. Tiếp đó, họ đổi gà lấy
cừu, 10 con gà đổi được 1 con
cừu. Sau khi có được số cừu tối
đa mà họ có thể đổi, họ đổi số
gà còn lại lấy 1 con dê Sau khi
họ đưa đàn cừu và dê về
nhà,người anh đòi chia đàn
cừu.Vì số cừu trong đàn là số lẻ,
nên người anh yêu cầu lấy con
cừu cuối cùng và người em lấy
con dê. Vì 1 con cừu giá trị hơn
1 con dê, nên họ đồng ý rằng
nếu người anh đưa cho người
em 1 con chó thì cuộc trao đổi
là công bằng. hỏi con chó =
nhiêu gà? Người giải :
phuonlinephot con vật---------số
lượng ---------giá trị tài sản
Gà------------- g--------------------1
Bò--------------a1------------------ b
Cừu ------------a2-------------------
c-------a2 lẻ
Dê--------------1--------------------d
Chó-----------------------------------
X==???
____________________________ từ
dữ kiện cuối->> giá trị 1 con
cừu bằng 1 con dê + 2 con chó
c= d + 2X Từ dữ kiện đổi gà lấy
cừu và dê g=10a2 + d d<10;
cuối cung 1 con cừu = 10 gà c=
10 => d+ 2X =10; 1. g= 10 a2+ d
2. => d là chẵn và nhỏ hơn 10 2.
suy ra g chẵn, g là chính
phương suy ra g chia hết cho 4
từ đó + với a2 lẻ suy ra d chia 4
dư 2 suy ra d= 2, hoặc 6 mà g là
chính phương nên d= 6, các số
chính phương ko có tận cùng
=2. thay vào 1 suy ra X=2 vậy 1
con chó = 2 con gà. Đoán tuổi.
Có 2 bạn rất lâu không gặp
nhau. Tôi đố anh có thể nói cho
tôi biết tuổi của 3 người con tôi
là bao nhiêu không?" -"Chắc
chắn rồi, nhưng anh cần phải
cung cấp cho tôi một số thông
tin về chúng". -"Tích của tuổi 3
đứa trẻ nhà tôi là 36" - Tổng
tuổi của các đứa trẻ nhà tôi
đúng bằng số cửa sổ đằng kia"
cha của lũ trẻ trả lời và đưa tay
chỉ về phía 1 toàn nhà cạnh chỗ
họ đang đứng. -"Tôi cần thêm
thông tin nữa!" -"Đứa lớn nhất
có mắt màu xanh" Hỏi : Tuổi của
3 đứa con là bao nhiêu?? Đáp
án : Các trường hợp tuổi của 3
đứa nhỏ sao cho tích bằng 36
và tính (có thể sinh đôi, sinh
ba): 4 + 3 + 3 = 10 6 + 3 + 2 =
11 6 + 6 + 1 = 13 9 + 2 + 2 = 13
9 + 4 + 1 = 14 12 + 3 + 1 = 16
18 + 2 + 1 = 21 36 + 1 + 1 = 38
Căn cứ vào các tổng trên và gợi
ý 2, số ô cửa sổ, suy ra tổng là
13 thì mới cần dữ kiện 3. Gợi ý
thứ 3, đứa lớn nhất có mắt màu
xanh tức là 2 người con còn lại
có mắt không phải mầu xanh.
Ta loại trường hợp 6-6-1 vì nếu
có trường hợp này có nghĩa là
đứa 1 và đứa 2 sinh đôi, nên
không thể nói đứa này lớn hơn
đứa kia được (trái với gợi ý của
người cha). Vậy: 9 - 2 - 2 . Đoán
tuổi. Ông nội bảo thằng cháu: -
Nhà mình có ba con bò. Nếu nội
nhân tuổi của ba con bò đó với
nhau thì có đáp số là 2450. Nếu
nội cộng tuổi ba con bò lại, thì
có đáp số là chiều dài của hàng
rào kia. Vậy cháu có biết, ba con
bò của nhà mình bao nhiêu tuổi
không ? Thằng cháu, mang ngay
cái thước chạy ra vườn đo
chiều dài của rào. Ðo xong nó
chạy vào nói với ông nội : -
Những điều ông nói với cháu
vẫn chưa rõ ràng. - À ! Phải rồi !
Nội quên một điều. Con bò già
nhất thua nội 1 tuổi, và tuổi của
ba con bò khác nhau. 1- Ông nội
bao nhiêu tuổi ? 2- Các con bò
bao nhiêu tuổi ? 3- Hàng rào dài
bao nhiêu mét ? Đáp án : MTV
2450 = 7*7*5*5*2. =>> các
nhóm tuổi : 35, 35, 2 = 72 25,
14, 7 = 66 35, 14, 5 = 54 50, 49,
1 = 100 70, 35, 1 = 106 50, 7, 7
= 64 49, 10, 5 = 64 70, 7, 5 = 82
49, 25, 2 = 76 Vậy chiều dài
hàng rào = 64m (2 tổng = 64)
cho nên thằng cháu mới thắc
mắc : "Những điều ông nói với
cháu vẫn chưa rõ ràng". "Tuổi
của ba con bò khác nhau". Loại
trường hợp : 50, 7, 7 1- Ông nội
50 tuổi 2- Tuổi các con bò :49,
10, 5. 3- Hàng rào dài 64 mét.
Tuổi của người cha> tuổi người
con 30 tuổi. 10 năm nữa tuổi
người cha gấp 3 tuổi người
con. Hỏi hiện nay người cha bao
nhiêu tuổi ? Đáp án : a là tuổi
cha hiện tại a - 30 la tuổi con
hiện tại 10 năm sau : tuổi cha là
a + 10 tuổi con là a - 30 +10 =a -
20 ta có pt : a+ 10 = ( a - 20 ).3
a + 10 = 3a - 60 2a = 70 a = 35
vậy cha 35 tuổi con 35 - 30 = 5
tuổi.

90