CÂN - ĐO - ĐONG - ĐẾM... Bạn có
5 lọ thuốc. Trong đó có 1 lọ tất
cả các viên thuốc điều bi hỏng.
Chỉ có bằng cách sử dụng bàn
cân mới có thể xác định"đâu là
viên thuốc bình thường","đâu là
viên thuốc bị hỏng". Tất cả viên
Tbình thường nặng 10g mỗi
viên.trong khi mỗi viên hỏng
chỉ nặng 9g. Làm thế nào để chỉ
1 lần cân bạn có thể xác định
đâu là lọ bị hỏng? Đáp án : Đánh
stt từ 1->5. Lọ 1 lấy ra 1 viên. ...
Lọ 4 lấy ra 4 viên. tổng cộng 10
viên.> 100g Nếu đủ 100g> lọ
thứ 5 100 - kết wả> ra số lọ. Có
12 viên bi trong đó có 1 viên bi
giả, giả sử rằng chúng ta không
biết viên bi giả nặng hay nhẹ
hơn viên bi thật. Đáp án : Đánh
số từ 1-->12 Chia 3 nhóm mỗi
nhóm 4 bi. Lần 1 : 1,2,3,4 vs
5,6,7,8 (có 2 TH) Cân thăng
bằng. Lần 2 : TH1 9,10 vs 11,1
cân thăng bằng. Lấybi 12 vs bi
nào cũng đc thì biết 12 nặng
hay nhẹ. - 9,10 nặng hơn thì lấy
9 vs 10 bên nào nặng hơn thì là
bi đó. Thăng bằng thì bi 11 làbi
nhẹ. - 9,10 nhẹ hơn thì lấy 9 vs
10 bên nào nhẹ hơn thì là nhẫn
đó. thăng bằng thì bi 11 là bi
nặng. TH2 cân ko thăng bằng -
giả sử 1,2,3,4 nặng hơn (nhẹ
hơn thì cũng suy luận tương
tự) Lần 2. Cân 1,2,3,5,6 vs
4,9,10,11,12 - Nếu cân bằng : Bi
giả là các bi 7,8 thì sẽ nhẹ hơn
bi thật) Lần 3. Cân 7 vs 8, bi nào
nhẹ hơn thìbi đó là nhẫn giả. -
Nếu ko cân bằng. nhóm
1,2,3,5,6>nhóm 4,9,10,11,12 bi
giả là 1 trong các bi 1,2,3 (sẽ
nặng hơn bi thật) Lần 3. Cân 2
trong 3 bi 1,2,3 với nhau sẽ tìm
dc. nhóm 1,2,3,5,6 (A, B, C, D)
thuộc { (1, 2, 3, 4) ; (1, 2, 4, 5) ;
(2, 3, 4, 5)} (ko nhất thiết theo
đúng thứ tự đó) rõ ràng lần 2
hoặc lần 3 ko thể thăng bằng
Giả sử lần 2 : (A + C)> (B + D)
TH2 : TH 1.a : A + D> B + C => A>
B> D , A> D> B Lần 4 : Cân C và D
Giả sử : C> D => A> C> D> B (else
A> D> C> B) Lần 5 : cân (B+D) và
E Nếu cân thăng bằng => (A, B,
C , D, E) = (5, 1, 2, 3, 4) Nếu B +
D> E => (5, 2 ,3, 4, 1) Nếu B + D<
E => (4, 1, 2, 3, 5) TH 1.b : B + D<
B + C => C> A> D, C> B> D Cân
tương tự như trên TH2 : Ko tồn
tại lần cân nào thăng bằng. (A,
B, C, D) thuộc {(1, 2, 3, 5); (1, 3,
4, 5)} ( ko nhất thiết theo thứ
tự đó) Giả sử lần 1 (A + B)> (C +
D) Giả sử lần 2 (A + C)> (B + D)
xét 2 TH : TH 2.a : A+D>B+C => A
= max(B, C, D) (B, C, D) thuộc {(1,
2, 3), (1, 3, 4)} Vậy A =5 , E = 4,
(B, C, D) thuộc 6 hoán vị của (1,
2, 3) Lần 4 : Cân B và C Lần 5 :
Cân B và D => (B, C, D) TH 2.b : A
+ D< B + C => D = min(A, B, C) =>
D = 1, E = 2, (A, B, C) thuộc 6
hoán vị của (3, 4, 5) Lần 4 : Cân
A và B Lần 5 : Cân A và C => (A,
B, C) Wa sông. Có 8 người muốn
wa sông và 1 chiếc thuyền.
Cảnh sát, cướp, Ba, Mẹ, 2 đứa
con gái và 2 đứa con trai. - Mỗi
lần thuyền chỉ chở đc 2 người
(tính luôn người chèo). - Chỉ có
3 người biết chèo thuyền là :
Cảnh sát, Ba và Mẹ. Nhưng điều
kiện : - Kô có cảnh sát bên cạnh
thì tên cướp sẽ giết người. - Ko
có Ba thì Mẹ sẽ giết con trai. -
Ko có Mẹ thì Ba sẽ giết con gái.
Bạn hãy tìm phương án cho tất
cả wa sông mà kô ai bỏ mạng.
Đáp án : CS + C>.....................CS< CS +
CT1>.................CS + C< B +
CT2>...................B< B +
M>......................M< CS +
C>.....................B< B +
M>......................M< M +
CG1>..................CS + C< CS +
CG2>.................CS< CS + C>

76